J3vn7LjaLVt44mwdSEBHCcM3KfwTfocqV7h5cSq7
Bookmark

Rumus Pythagoras, Contoh Soal & Cara Penyelesaiannya

Rumus Pythagoras adalah sebuah rumus matematika yang menghubungkan sisi-sisi segitiga siku-siku. Berikut ini adalah rumus Pythagoras:

a² + b² = c²

Keterangan:

a = panjang sisi segitiga siku-siku yang menyatu dengan sudut 90 derajat

b = panjang sisi segitiga siku-siku yang lainnya

c = panjang sisi miring segitiga siku-siku

Untuk memahami lebih lanjut mengenai rumus Pythagoras, berikut adalah contoh soal dan cara penyelesaiannya:

Contoh Soal 1:

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi a = 6 cm dan b = 8 cm. Tentukan panjang sisi miring (c) dari segitiga tersebut.

Penyelesaian:

Menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat menentukan panjang sisi miring (c) dari segitiga siku-siku tersebut.

a² + b² = c²

6² + 8² = c²

36 + 64 = c²

100 = c²

Akarkan kedua ruas persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai c.

√100 = √c²

10 = c

Jadi, panjang sisi miring (c) dari segitiga siku-siku tersebut adalah 10 cm.

Contoh Soal 2:

Sebuah jalan mempunyai panjang 12 meter dan tinggi 5 meter. Berapa panjang landasan miring (c) dari jalan tersebut?

Penyelesaian:

Kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk menentukan panjang landasan miring (c) dari jalan tersebut.

a = 5 m (tinggi)

b = 12 m (panjang)

a² + b² = c²

5² + 12² = c²

25 + 144 = c²

169 = c²

Akarkan kedua ruas persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai c.

√169 = √c²

13 = c

Jadi, panjang landasan miring (c) dari jalan tersebut adalah 13 meter.

Contoh Soal 3:

Sebuah balok memiliki panjang 8 meter, lebar 6 meter, dan tinggi 10 meter. Tentukan panjang diagonal dari balok tersebut.

Penyelesaian:

Dalam hal ini, kita akan menggunakan teorema Pythagoras pada balok.

Misalkan diagonal balok tersebut memiliki panjang d. Maka kita dapat menentukan nilai d dengan menggunakan rumus Pythagoras pada tiga buah segitiga yang membentuk diagonal tersebut.

d² = 8² + 6² + 10²

d² = 64 + 36 + 100

d² = 200

Akarkan kedua ruas persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai d.

√200 = √d²

d = √200

d ≈ 14.14

Jadi, panjang diagonal dari balok tersebut adalah sekitar 14.14 meter.

Contoh Soal 4:

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi a = 3 cm dan b = 4 cm. Tentukan panjang sisi miring (c) dari segitiga tersebut.

Penyelesaian:

Menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat menentukan panjang sisi miring (c) dari segitiga siku-siku tersebut.

a² + b² = c²

3² + 4² = c²

9 + 16 = c²

25 = c²

Akarkan kedua ruas persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai c.

√25 = √c²

5 = c

Jadi, panjang sisi miring (c) dari segitiga siku-siku tersebut adalah 5 cm.

Dalam contoh soal tersebut, kita menggunakan rumus Pythagoras untuk menentukan panjang sisi miring (c) dari segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi a = 3 cm dan b = 4 cm. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat menyelesaikan masalah tersebut dengan mudah dan cepat.

Posting Komentar

Posting Komentar